Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(2n-1)*2^2n-1
(2/7)^n
4/(5^n)
n*2^n*x^n
Expresiones idénticas
((dos ^(n- uno)*x^ dos ^(n- uno))/(uno +x^ dos ^(n- uno)))
((2 en el grado (n menos 1) multiplicar por x al cuadrado en el grado (n menos 1)) dividir por (1 más x al cuadrado en el grado (n menos 1)))
((dos en el grado (n menos uno) multiplicar por x en el grado dos en el grado (n menos uno)) dividir por (uno más x en el grado dos en el grado (n menos uno)))
((2(n-1)*x2(n-1))/(1+x2(n-1)))
2n-1*x2n-1/1+x2n-1
((2^(n-1)*x²^(n-1))/(1+x²^(n-1)))
((2 en el grado (n-1)*x en el grado 2 en el grado (n-1))/(1+x en el grado 2 en el grado (n-1)))
((2^(n-1)x^2^(n-1))/(1+x^2^(n-1)))
((2(n-1)x2(n-1))/(1+x2(n-1)))
2n-1x2n-1/1+x2n-1
2^n-1x^2^n-1/1+x^2^n-1
((2^(n-1)*x^2^(n-1)) dividir por (1+x^2^(n-1)))
Expresiones semejantes
((2^(n-1)*x^2^(n-1))/(1-x^2^(n-1)))
((2^(n-1)*x^2^(n-1))/(1+x^2^(n+1)))
((2^(n+1)*x^2^(n-1))/(1+x^2^(n-1)))
(2^(n-1)*x^(2^(n-1))/(1+x^(2^(n-1))))
((2^(n-1)*x^2^(n+1))/(1+x^2^(n-1)))

Suma de la serie/ ((2^(n-1)*x^2^(n-1))/(1+x^2^(n-1)))

Suma de la serie ((2^(n-1)*x^2^(n-1))/(1+x^2^(n-1)))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                   
_____                  
\    `                 
 \             / n - 1\
  \     n - 1  \2     /
   \   2     *x        
    )  ----------------
   /         / n - 1\  
  /          \2     /  
 /      1 + x          
/____,                 
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n - 1} x^{2^{n - 1}}}{x^{2^{n - 1}} + 1}$$

Sum((2^(n - 1)*x^(2^(n - 1)))/(1 + x^(2^(n - 1))), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo                     
_____                    
\    `                   
 \              / -1 + n\
  \     -1 + n  \2      /
   \   2      *x         
    )  ------------------
   /          / -1 + n\  
  /           \2      /  
 /       1 + x           
/____,                   
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n - 1} x^{2^{n - 1}}}{x^{2^{n - 1}} + 1}$$

Sum(2^(-1 + n)*x^(2^(-1 + n))/(1 + x^(2^(-1 + n))), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie ((2^(n-1)*x^2^(n-1))/(1+x^2^(n-1)))

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Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie