Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
-
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
-
(-1)^n/2(n)+5
- ((x^2+50)/15*x)^n
-
Expresiones idénticas
- (- uno ^n)/2n+ cinco
- ( menos 1 en el grado n) dividir por 2n más 5
- ( menos uno en el grado n) dividir por 2n más cinco
- (-1n)/2n+5
- -1n/2n+5
- -1^n/2n+5
- (-1^n) dividir por 2n+5
-
Expresiones semejantes
- (-1)^n/2(n)+5
- (-1)^n/(2n+5)
- (-1)^n/2n+5
- (-1^n)/2n-5
- (1^n)/2n+5
Suma de la serie (-1^n)/2n+5
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / n \ \ |-1 | / |----*n + 5| / \ 2 / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n \frac{\left(-1\right) 1^{n}}{2} + 5\right)$$
Sum(((-1^n)/2)*n + 5, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n \frac{\left(-1\right) 1^{n}}{2} + 5$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 5 - \frac{n}{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{n}{2} - 5}{\frac{n}{2} - \frac{9}{2}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$n \frac{\left(-1\right) 1^{n}}{2} + 5$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 5 - \frac{n}{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{n}{2} - 5}{\frac{n}{2} - \frac{9}{2}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ___ \ ` \ / n\ ) |5 - -| / \ 2/ /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(5 - \frac{n}{2}\right)$$
Sum(5 - n/2, (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n