Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/4^n
6/(n^2-10n+24)
x^2/(1+n^3*x^3)
7/(n^2+n)
Expresiones idénticas
ln(uno +((- uno)^n)/n^ dos)
ln(1 más (( menos 1) en el grado n) dividir por n al cuadrado )
ln(uno más (( menos uno) en el grado n) dividir por n en el grado dos)
ln(1+((-1)n)/n2)
ln1+-1n/n2
ln(1+((-1)^n)/n²)
ln(1+((-1) en el grado n)/n en el grado 2)
ln1+-1^n/n^2
ln(1+((-1)^n) dividir por n^2)
Expresiones semejantes
ln(1+((1)^n)/n^2)
ln(1-((-1)^n)/n^2)
Expresiones con funciones
ln
ln((n+2)/n)*(-1)^n
ln((k^2+3)/(k^2))
ln((n!+2)/n!)
ln((n+1)/(n-1))/sqrt(n)
ln((2*n+3)/(n+1))

Suma de la serie/ ln(1+((-1)^n)/n^2)

Suma de la serie ln(1+((-1)^n)/n^2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                
____                
\   `               
 \       /        n\
  \      |    (-1) |
   )  log|1 + -----|
  /      |       2 |
 /       \      n  /
/___,               
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \log{\left(\frac{\left(-1\right)^{n}}{n^{2}} + 1 \right)}$$

Sum(log(1 + (-1)^n/n^2), (n, 1, oo))

Velocidad de la convergencia de la serie

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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