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Suma de la serie:
k^2
0,0025
(x^2+5)/(2^x)
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
Expresiones idénticas
((x- dos)^n)/n+ uno
((x menos 2) en el grado n) dividir por n más 1
((x menos dos) en el grado n) dividir por n más uno
((x-2)n)/n+1
x-2n/n+1
x-2^n/n+1
((x-2)^n) dividir por n+1
Expresiones semejantes
(x-2)^n/n+1
((x-2)^n)/n-1
((x+2)^n)/n+1
(x-2)^n/(n+1)

Suma de la serie ((x-2)^n)/n+1

Solución

Ha introducido [src]

  oo                
____                
\   `               
 \    /       n    \
  \   |(x - 2)     |
  /   |-------- + 1|
 /    \   n        /
/___,               
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{\left(x - 2\right)^{n}}{n}\right)$$

Sum((x - 2)^n/n + 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

     //  -log(3 - x)    for And(x >= 1, x < 3)\
     ||                                       |
     ||  oo                                   |
     ||____                                   |
     ||\   `                                  |
oo + |< \            n                        |
     ||  \   (-2 + x)                         |
     ||  /   ---------        otherwise       |
     || /        n                            |
     ||/___,                                  |
     \\n = 1                                  /

$$\begin{cases} - \log{\left(3 - x \right)} & \text{for}\: x \geq 1 \wedge x < 3 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x - 2\right)^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$

oo + Piecewise((-log(3 - x), (x >= 1)∧(x < 3)), (Sum((-2 + x)^n/n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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