Sr Examen

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sqrt(n)/((n^2+1^3)^(1/5)*(n+4)^(1/3))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n
  • (-1)^n*n^5 (-1)^n*n^5
  • (-1)^n*n^3 (-1)^n*n^3
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • sqrt(n)/((n^ dos + uno ^ tres)^(uno / cinco)*(n+ cuatro)^(uno / tres))
  • raíz cuadrada de (n) dividir por ((n al cuadrado más 1 al cubo ) en el grado (1 dividir por 5) multiplicar por (n más 4) en el grado (1 dividir por 3))
  • raíz cuadrada de (n) dividir por ((n en el grado dos más uno en el grado tres) en el grado (uno dividir por cinco) multiplicar por (n más cuatro) en el grado (uno dividir por tres))
  • √(n)/((n^2+1^3)^(1/5)*(n+4)^(1/3))
  • sqrt(n)/((n2+13)(1/5)*(n+4)(1/3))
  • sqrtn/n2+131/5*n+41/3
  • sqrt(n)/((n²+1³)^(1/5)*(n+4)^(1/3))
  • sqrt(n)/((n en el grado 2+1 en el grado 3) en el grado (1/5)*(n+4) en el grado (1/3))
  • sqrt(n)/((n^2+1^3)^(1/5)(n+4)^(1/3))
  • sqrt(n)/((n2+13)(1/5)(n+4)(1/3))
  • sqrtn/n2+131/5n+41/3
  • sqrtn/n^2+1^3^1/5n+4^1/3
  • sqrt(n) dividir por ((n^2+1^3)^(1 dividir por 5)*(n+4)^(1 dividir por 3))

  • Expresiones semejantes

  • sqrt(n)/((n^2-1^3)^(1/5)*(n+4)^(1/3))
  • sqrt(n)/((n^2+1^3)^(1/5)*(n-4)^(1/3))

  • Expresiones con funciones

  • Raíz cuadrada sqrt
  • sqrt(n)/(n^2+1)
  • sqrt(n+(sqrt(n^3+1)))*log(exp,((n^2+5)/(n^2+4)))
  • sqrt(n)/(n^2-5*n+6)
  • sqrt(n)/(3n-1)
  • sqrt(n)/100+n
Suma de la serie/ sqrt(n)/((n^2+1^3)^(1/5)*(n+4)^(1/3))

Suma de la serie sqrt(n)/((n^2+1^3)^(1/5)*(n+4)^(1/3))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                        
_____                       
\    `                      
 \               ___        
  \            \/ n         
   \   ---------------------
   /      ________          
  /    5 /  2      3 _______
 /     \/  n  + 1 *\/ n + 4 
/____,                      
n = 1
∑n=1∞nn+43n2+15\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n + 4} \sqrt[5]{n^{2} + 1}} 
Sum(sqrt(n)/(((n^2 + 1)^(1/5)*(n + 4)^(1/3))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
nn+43n2+15\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n + 4} \sqrt[5]{n^{2} + 1}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=nn+43n2+15a_{n} = \frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n + 4} \sqrt[5]{n^{2} + 1}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(nn+53(n+1)2+15n+1n+43n2+15)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n} \sqrt[3]{n + 5} \sqrt[5]{\left(n + 1\right)^{2} + 1}}{\sqrt{n + 1} \sqrt[3]{n + 4} \sqrt[5]{n^{2} + 1}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.505
Respuesta [src] 
  oo                        
_____                       
\    `                      
 \               ___        
  \            \/ n         
   \   ---------------------
   /      ________          
  /    5 /      2  3 _______
 /     \/  1 + n  *\/ 4 + n 
/____,                      
n = 1
∑n=1∞nn+43n2+15\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n + 4} \sqrt[5]{n^{2} + 1}} 
Sum(sqrt(n)/((1 + n^2)^(1/5)*(4 + n)^(1/3)), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie sqrt(n)/((n^2+1^3)^(1/5)*(n+4)^(1/3))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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