Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
3*n/(4*n^2+3)
1/sqrt(n+1)
(n^2-4n+1)/(2n^2+n)
(2^(n-1))/(5^(n-1))
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
45^(n+4)/(3^(2*n+7)*5^(n+3))
Expresiones idénticas
cuarenta y cinco ^(n+ cuatro)/(tres ^(dos *n+ siete)* cinco ^(n+ tres))
45 en el grado (n más 4) dividir por (3 en el grado (2 multiplicar por n más 7) multiplicar por 5 en el grado (n más 3))
cuarenta y cinco en el grado (n más cuatro) dividir por (tres en el grado (dos multiplicar por n más siete) multiplicar por cinco en el grado (n más tres))
45(n+4)/(3(2*n+7)*5(n+3))
45n+4/32*n+7*5n+3
45^(n+4)/(3^(2n+7)5^(n+3))
45(n+4)/(3(2n+7)5(n+3))
45n+4/32n+75n+3
45^n+4/3^2n+75^n+3
45^(n+4) dividir por (3^(2*n+7)*5^(n+3))
Expresiones semejantes
45^(n-4)/(3^(2*n+7)*5^(n+3))
45^(n+4)/(3^(2*n-7)*5^(n+3))
45^n+4/3^2n+7*5^n+3
45^(n+4)/(3^(2*n+7)*5^(n-3))

Suma de la serie/ 45^(n+4)/(3^(2*n+7)*5^(n+3))

Suma de la serie 45^(n+4)/(3^(2n+7)5^(n+3))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                 
____                 
\   `                
 \          n + 4    
  \       45         
   )  ---------------
  /    2*n + 7  n + 3
 /    3       *5     
/___,                
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{45^{n + 4}}{3^{2 n + 7} \cdot 5^{n + 3}}

Sum(45^(n + 4)/((3^(2*n + 7)*5^(n + 3))), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{45^{n + 4}}{3^{2 n + 7} \cdot 5^{n + 3}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 3^{- 2 n - 7} \cdot 45^{n + 4} \cdot 5^{- n - 3}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(225^{n + 4} \cdot 3^{- 2 n - 7} \cdot 3^{2 n + 9} \cdot 45^{- n - 5} \cdot 5^{- n - 3}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Gráfico

Suma de la serie 45^(n+4)/(3^(2*n+7)*5^(n+3))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie 45^(n+4)/(3^(2*n+7)*5^(n+3))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie 45^(n+4)/(3^(2n+7)5^(n+3))