Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
i
-
(8/9)^n
-
8^n
-
(-1)^n/n!
-
Expresiones idénticas
- sqrt((uno / cuarenta y nueve)* trescientos veinte mil ciento treinta y cuatro , cuarenta y seis)
- raíz cuadrada de ((1 dividir por 49) multiplicar por 320134,46)
- raíz cuadrada de ((uno dividir por cuarenta y nueve) multiplicar por trescientos veinte mil ciento treinta y cuatro , cuarenta y seis)
- √((1/49)*320134,46)
- sqrt((1/49)320134,46)
- sqrt1/49320134,46
- sqrt((1 dividir por 49)*320134,46)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3n+2)/(n+2)!
- sqrt((n+1)/(2*n+1))^n
- sqrt(1+0.667*i)
- sqrt(1+0,173*(i+0,5))
- sqrt(1/5(138-29,20)^2)
Suma de la serie sqrt((1/49)*320134,46)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ __________ \ / 16006723 / / -------- / \/ 49*50 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{\frac{16006723}{49 \cdot 50}}$$
Sum(sqrt(16006723/(49*50)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\sqrt{\frac{16006723}{49 \cdot 50}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{32013446}}{70}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\sqrt{\frac{16006723}{49 \cdot 50}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{32013446}}{70}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n