Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
i
-
n^n/3^n*n!
-
(8/9)^n
-
2n^2+n+1
-
Expresiones idénticas
- sqrt(3n+ dos)/(n+ dos)!
- raíz cuadrada de (3n más 2) dividir por (n más 2)!
- raíz cuadrada de (3n más dos) dividir por (n más dos)!
- √(3n+2)/(n+2)!
- sqrt3n+2/n+2!
- sqrt(3n+2) dividir por (n+2)!
-
Expresiones semejantes
- sqrt(3n+2)/(n-2)!
- sqrt(3n-2)/(n+2)!
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1+0.667)
- sqrt((n+1)/(2*n+1))^n
- sqrt(1+0.667*i)
- sqrt((sin(n)+1/1000)^2/100)
- sqrt(1+0,173*(i+0,5))
Suma de la serie sqrt(3n+2)/(n+2)!
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ _________ \ \/ 3*n + 2 / ----------- / (n + 2)! /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{3 n + 2}}{\left(n + 2\right)!}$$
Sum(sqrt(3*n + 2)/factorial(n + 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sqrt{3 n + 2}}{\left(n + 2\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{3 n + 2}}{\left(n + 2\right)!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3 n + 2} \left|{\frac{\left(n + 3\right)!}{\left(n + 2\right)!}}\right|}{\sqrt{3 n + 5}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \infty$$
$$\frac{\sqrt{3 n + 2}}{\left(n + 2\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{3 n + 2}}{\left(n + 2\right)!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3 n + 2} \left|{\frac{\left(n + 3\right)!}{\left(n + 2\right)!}}\right|}{\sqrt{3 n + 5}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n