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((2^n+1)*(n^2))/3^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3/10)^n (3/10)^n
  • (2n+1)/(n^2*(n+1)^2) (2n+1)/(n^2*(n+1)^2)
  • (2n+1)/(n^2(n+1)^2) (2n+1)/(n^2(n+1)^2)
  • 1/((n+14)(n+15)) 1/((n+14)(n+15))

  • Expresiones idénticas

  • ((dos ^n+ uno)*(n^ dos))/ tres ^n
  • ((2 en el grado n más 1) multiplicar por (n al cuadrado )) dividir por 3 en el grado n
  • ((dos en el grado n más uno) multiplicar por (n en el grado dos)) dividir por tres en el grado n
  • ((2n+1)*(n2))/3n
  • 2n+1*n2/3n
  • ((2^n+1)*(n²))/3^n
  • ((2 en el grado n+1)*(n en el grado 2))/3 en el grado n
  • ((2^n+1)(n^2))/3^n
  • ((2n+1)(n2))/3n
  • 2n+1n2/3n
  • 2^n+1n^2/3^n
  • ((2^n+1)*(n^2)) dividir por 3^n

  • Expresiones semejantes

  • ((2^(n+1))*(n^2))/3^n
  • ((2^n-1)*(n^2))/3^n
Suma de la serie/ ((2^n+1)*(n^2))/3^n

Suma de la serie ((2^n+1)*(n^2))/3^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \    / n    \  2
  \   \2  + 1/*n 
   )  -----------
  /         n    
 /         3     
/___,            
n = 0
∑n=0∞n2(2n+1)3n\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n^{2} \left(2^{n} + 1\right)}{3^{n}} 
Sum(((2^n + 1)*n^2)/3^n, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n2(2n+1)3n\frac{n^{2} \left(2^{n} + 1\right)}{3^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n2(2n+1)a_{n} = n^{2} \left(2^{n} + 1\right)
y
x0=−3x_{0} = -3
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−3+lim⁡n→∞(n2(2n+1)(2n+1+1)(n+1)2))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2} \left(2^{n} + 1\right)}{\left(2^{n + 1} + 1\right) \left(n + 1\right)^{2}}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5020
Respuesta [src] 
63/2
632\frac{63}{2} 
63/2
Respuesta numérica [src] 
31.5000000000000000000000000000
31.5000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie ((2^n+1)*(n^2))/3^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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