Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3/10)^n
(2n+1)/(n^2*(n+1)^2)
(2n+1)/(n^2(n+1)^2)
1/((n+14)(n+15))
Expresiones idénticas
(uno / dos)+(tres / dos)+(dos n- uno /(2^n))
(1 dividir por 2) más (3 dividir por 2) más (2n menos 1 dividir por (2 en el grado n))
(uno dividir por dos) más (tres dividir por dos) más (dos n menos uno dividir por (2 en el grado n))
(1/2)+(3/2)+(2n-1/(2n))
1/2+3/2+2n-1/2n
1/2+3/2+2n-1/2^n
(1 dividir por 2)+(3 dividir por 2)+(2n-1 dividir por (2^n))
Expresiones semejantes
(1/2)-(3/2)+(2n-1/(2^n))
(1/2)+(3/2)-(2n-1/(2^n))
1/2+3/2+2n-1/2^n
(1/2)+(3/2)+(2n+1/(2^n))
(1/2)+(3/2)+(2n-1/2^n)

Suma de la serie/ (1/2)+(3/2)+(2n-1/(2^n))

Suma de la serie (1/2)+(3/2)+(2n-1/(2^n))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                        
____                        
\   `                       
 \    /                  1 \
  \   |1/2 + 3/2 + 2*n - --|
  /   |                   n|
 /    \                  2 /
/___,                       
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(2 n - \frac{1}{2^{n}}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{2}\right)\right)

Sum(1/2 + 3/2 + 2*n - 1/2^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(2 n - \frac{1}{2^{n}}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{2}\right)

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 2 n + 2 - 2^{- n}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{2 n + 2 - 2^{- n}}{- 2^{- n - 1} + 2 n + 4}}\right|

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie (1/2)+(3/2)+(2n-1/(2^n))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie (1/2)+(3/2)+(2n-1/(2^n))

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