Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/n
-
1/n(n+1)
-
(-1)^n/n^2
-
1/(2^n)
-
Expresiones idénticas
- cinco ^n*x^(n+ uno)/n
- 5 en el grado n multiplicar por x en el grado (n más 1) dividir por n
- cinco en el grado n multiplicar por x en el grado (n más uno) dividir por n
- 5n*x(n+1)/n
- 5n*xn+1/n
- 5^nx^(n+1)/n
- 5nx(n+1)/n
- 5nxn+1/n
- 5^nx^n+1/n
- 5^n*x^(n+1) dividir por n
-
Expresiones semejantes
- 5^n*x^(n-1)/n
- (5^nx^(n+1))/n
- 5^n*x^n+1/n
- (5^nx^n+1)/n
Suma de la serie 5^n*x^(n+1)/n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n n + 1 \ 5 *x / --------- / n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^{n} x^{n + 1}}{n}$$
Sum((5^n*x^(n + 1))/n, (n, 1, oo))
Respuesta
[src]
//-log(1 - 5*x) for And(x >= -1/5, x < 1/5)\ || | || oo | || ____ | || \ ` | x*|< \ n n | || \ 5 *x | || / ----- otherwise | || / n | || /___, | \\ n = 1 /
$$x \left(\begin{cases} - \log{\left(1 - 5 x \right)} & \text{for}\: x \geq - \frac{1}{5} \wedge x < \frac{1}{5} \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^{n} x^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
x*Piecewise((-log(1 - 5*x), (x >= -1/5)∧(x < 1/5)), (Sum(5^n*x^n/n, (n, 1, oo)), True))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n