Sr Examen

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Suma de la serie 5^n*x^(n+1)/n



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo           
____           
\   `          
 \     n  n + 1
  \   5 *x     
  /   ---------
 /        n    
/___,          
n = 1          
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^{n} x^{n + 1}}{n}$$
Sum((5^n*x^(n + 1))/n, (n, 1, oo))
Respuesta [src]
  //-log(1 - 5*x)  for And(x >= -1/5, x < 1/5)\
  ||                                          |
  ||   oo                                     |
  || ____                                     |
  || \   `                                    |
x*|<  \     n  n                              |
  ||   \   5 *x                               |
  ||   /   -----            otherwise         |
  ||  /      n                                |
  || /___,                                    |
  \\ n = 1                                    /
$$x \left(\begin{cases} - \log{\left(1 - 5 x \right)} & \text{for}\: x \geq - \frac{1}{5} \wedge x < \frac{1}{5} \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^{n} x^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
x*Piecewise((-log(1 - 5*x), (x >= -1/5)∧(x < 1/5)), (Sum(5^n*x^n/n, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie