Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n^3/e^n
-
2^n/n^2
-
5
-
1/(n^2)
-
Expresiones idénticas
- dos / cinco + dos /5n- uno /(5n^ dos)- uno /(5n^ tres)
- 2 dividir por 5 más 2 dividir por 5n menos 1 dividir por (5n al cuadrado ) menos 1 dividir por (5n al cubo )
- dos dividir por cinco más dos dividir por 5n menos uno dividir por (5n en el grado dos) menos uno dividir por (5n en el grado tres)
- 2/5+2/5n-1/(5n2)-1/(5n3)
- 2/5+2/5n-1/5n2-1/5n3
- 2/5+2/5n-1/(5n²)-1/(5n³)
- 2/5+2/5n-1/(5n en el grado 2)-1/(5n en el grado 3)
- 2/5+2/5n-1/5n^2-1/5n^3
- 2 dividir por 5+2 dividir por 5n-1 dividir por (5n^2)-1 dividir por (5n^3)
-
Expresiones semejantes
- 2/5-2/5n-1/(5n^2)-1/(5n^3)
- 2/5+2/5n-1/5n^2-1/5n^3
- 2/5+(2/5n)-(1/(5n^2))-(1/(5n^3))
- 2/5+2/5n-(1/(5n^2))-(1/(5n^3))
- (2/5)+(2/5n)-(1/(5n^2))-(1/(5n^3))
- 2/5+2/5n+1/(5n^2)-1/(5n^3)
- 2/5+2/5n-1/(5n^2)+1/(5n^3)
Suma de la serie 2/5+2/5n-1/(5n^2)-1/(5n^3)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ /2 2*n 1 1 \ \ |- + --- - ---- - ----| / |5 5 2 3| / \ 5*n 5*n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\left(\frac{2 n}{5} + \frac{2}{5}\right) - \frac{1}{5 n^{2}}\right) - \frac{1}{5 n^{3}}\right)$$
Sum(2/5 + 2*n/5 - 1/(5*n^2) - 1/(5*n^3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\left(\frac{2 n}{5} + \frac{2}{5}\right) - \frac{1}{5 n^{2}}\right) - \frac{1}{5 n^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2 n}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5 n^{2}} - \frac{1}{5 n^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{2 n}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5 n^{2}} - \frac{1}{5 n^{3}}}{\frac{2 n}{5} + \frac{4}{5} - \frac{1}{5 \left(n + 1\right)^{2}} - \frac{1}{5 \left(n + 1\right)^{3}}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(\left(\frac{2 n}{5} + \frac{2}{5}\right) - \frac{1}{5 n^{2}}\right) - \frac{1}{5 n^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2 n}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5 n^{2}} - \frac{1}{5 n^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{2 n}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5 n^{2}} - \frac{1}{5 n^{3}}}{\frac{2 n}{5} + \frac{4}{5} - \frac{1}{5 \left(n + 1\right)^{2}} - \frac{1}{5 \left(n + 1\right)^{3}}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n