Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(2n-1)*2^2n-1
-
6/4^n
-
4/(5^n)
-
(n/(n+1))^(n^2)
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^n*x^n+ uno /n+ uno
- ( menos 1) en el grado n multiplicar por x en el grado n más 1 dividir por n más 1
- ( menos uno) en el grado n multiplicar por x en el grado n más uno dividir por n más uno
- (-1)n*xn+1/n+1
- -1n*xn+1/n+1
- (-1)^nx^n+1/n+1
- (-1)nxn+1/n+1
- -1nxn+1/n+1
- -1^nx^n+1/n+1
- (-1)^n*x^n+1 dividir por n+1
-
Expresiones semejantes
- -1^n*x^(n+1)/n+1
- (((-1)^n)*(x^n+1))/((n+1)*(2+n)!)
- ((-1)^n*x^n+1)/n+1
- (1)^n*x^n+1/n+1
- (-1)^n*x^n+1/n-1
- (-1)^n*x^n-1/n+1
- -1^n*x^(n+1)/(n+1)
- (-1)^n*x^(n+1)/(n+1)^2
Suma de la serie (-1)^n*x^n+1/n+1
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / n n 1 \ ) |(-1) *x + - + 1| / \ n / /__, i = 0
$$\sum_{i=0}^{\infty} \left(\left(\left(-1\right)^{n} x^{n} + \frac{1}{n}\right) + 1\right)$$
Sum((-1)^n*x^n + 1/n + 1, (i, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\left(-1\right)^{n} x^{n} + \frac{1}{n}\right) + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = \left(-1\right)^{n} x^{n} + 1 + \frac{1}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(\left(-1\right)^{n} x^{n} + \frac{1}{n}\right) + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = \left(-1\right)^{n} x^{n} + 1 + \frac{1}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ 1 n n\ oo*|1 + - + (-1) *x | \ n /
$$\infty \left(\left(-1\right)^{n} x^{n} + 1 + \frac{1}{n}\right)$$
oo*(1 + 1/n + (-1)^n*x^n)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n