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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n(n+1)
(w+1)/w
1/(2^n)
n^3*sin(7/n^5)
Expresiones idénticas
factorial(n)/n^ tres +n^ dos + cuatro
factorial(n) dividir por n al cubo más n al cuadrado más 4
factorial(n) dividir por n en el grado tres más n en el grado dos más cuatro
factorial(n)/n3+n2+4
factorialn/n3+n2+4
factorial(n)/n³+n²+4
factorial(n)/n en el grado 3+n en el grado 2+4
factorialn/n^3+n^2+4
factorial(n) dividir por n^3+n^2+4
Expresiones semejantes
factorial(n)/n^3-n^2+4
factorial(n)/n^3+n^2-4
Expresiones con funciones
factorial
factorial(n)*x^n/2^n
factorial(n)*3^n/n^n
factorial(n)/(n^2+1)
factorial(n)/(n^n-1)
factorial(n+1)/3^n

Suma de la serie/ factorial(n)/n^3+n^2+4

Suma de la serie factorial(n)/n^3+n^2+4

Solución

Ha introducido [src]

  oo               
____               
\   `              
 \    /n!    2    \
  \   |-- + n  + 4|
  /   | 3         |
 /    \n          /
/___,              
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(n^{2} + \frac{n!}{n^{3}}\right) + 4\right)

Sum(factorial(n)/n^3 + n^2 + 4, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(n^{2} + \frac{n!}{n^{3}}\right) + 4

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = n^{2} + 4 + \frac{n!}{n^{3}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n^{2} + 4 + \frac{n!}{n^{3}}}{\left(n + 1\right)^{2} + 4 + \frac{\left(n + 1\right)!}{\left(n + 1\right)^{3}}}}\right|

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 0

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo               
____               
\   `              
 \    /     2   n!\
  \   |4 + n  + --|
  /   |          3|
 /    \         n /
/___,              
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(n^{2} + 4 + \frac{n!}{n^{3}}\right)

Sum(4 + n^2 + factorial(n)/n^3, (n, 1, oo))

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie factorial(n)/n^3+n^2+4

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