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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(n+1))^(n^2)
(5^n-3^n)/15^n
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
Expresiones idénticas
(x+ dos)^(dos *n- uno)/ tres ^n
(x más 2) en el grado (2 multiplicar por n menos 1) dividir por 3 en el grado n
(x más dos) en el grado (dos multiplicar por n menos uno) dividir por tres en el grado n
(x+2)(2*n-1)/3n
x+22*n-1/3n
(x+2)^(2n-1)/3^n
(x+2)(2n-1)/3n
x+22n-1/3n
x+2^2n-1/3^n
(x+2)^(2*n-1) dividir por 3^n
Expresiones semejantes
(x+2)^(2*n+1)/3^n
(x+2)^2n-1/3^n
(x-2)^(2*n-1)/3^n

Suma de la serie (x+2)^(2*n-1)/3^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo                
____                
\   `               
 \           2*n - 1
  \   (x + 2)       
   )  --------------
  /          n      
 /          3       
/___,               
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x + 2\right)^{2 n - 1}}{3^{n}}$$

Sum((x + 2)^(2*n - 1)/3^n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/             2            |       2|    
|      (2 + x)             |(2 + x) |    
|  ----------------    for ---------- < 1
|    /           2\            3         
|    |    (2 + x) |                      
|  3*|1 - --------|                      
|    \       3    /                      
<                                        
|  oo                                    
| ___                                    
| \  `                                   
|  \    -n        2*n                    
|  /   3  *(2 + x)         otherwise     
| /__,                                   
\n = 1                                   
-----------------------------------------
                  2 + x

$$\frac{\begin{cases} \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{3 \left(1 - \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{3}\right)} & \text{for}\: \frac{\left|{\left(x + 2\right)^{2}}\right|}{3} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} \left(x + 2\right)^{2 n} & \text{otherwise} \end{cases}}{x + 2}$$

Piecewise(((2 + x)^2/(3*(1 - (2 + x)^2/3)), Abs((2 + x)^2)/3 < 1), (Sum(3^(-n)*(2 + x)^(2*n), (n, 1, oo)), True))/(2 + x)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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