Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
((2n+1)/((n+1)^3))*x^n
(5^n+2^n)/10^n
(3^n-2^n)/(6^n*(-1)^n)
(3^n+2^n)/4^n
Expresiones idénticas
tg7/sqrt(n^ cuatro + dos)
tg7 dividir por raíz cuadrada de (n en el grado 4 más 2)
tg7 dividir por raíz cuadrada de (n en el grado cuatro más dos)
tg7/√(n^4+2)
tg7/sqrt(n4+2)
tg7/sqrtn4+2
tg7/sqrt(n⁴+2)
tg7/sqrtn^4+2
tg7 dividir por sqrt(n^4+2)
Expresiones semejantes
tg7/sqrt(n^4-2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(9)*3
sqrt(1+0,174*(i+0,5))
sqrt(n)/(n+3)
sqrt(1/n)-sqrt(log(1+1/n))
sqrt(2i)

Suma de la serie/ tg7/sqrt(n^4+2)

Suma de la serie tg7/sqrt(n^4+2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \       tan(7)  
  \   -----------
   )     ________
  /     /  4     
 /    \/  n  + 2 
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\tan{\left(7 \right)}}{\sqrt{n^{4} + 2}}

Sum(tan(7)/sqrt(n^4 + 2), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\tan{\left(7 \right)}}{\sqrt{n^{4} + 2}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\tan{\left(7 \right)}}{\sqrt{n^{4} + 2}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(n + 1\right)^{4} + 2}}{\sqrt{n^{4} + 2}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica [src]

1.05122337225494009168020539603

1.05122337225494009168020539603

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones con funciones

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