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((3^n-)1)/n!

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 2n^2+n+1 2n^2+n+1

  • Expresiones idénticas

  • ((tres ^n-) uno)/n!
  • ((3 en el grado n menos )1) dividir por n!
  • ((tres en el grado n menos ) uno) dividir por n!
  • ((3n-)1)/n!
  • 3n-1/n!
  • 3^n-1/n!
  • ((3^n-)1) dividir por n!

  • Expresiones semejantes

  • ((3^n+)1)/n!
  • ((3^n-1)/)(n!)
Suma de la serie/ ((3^n-)1)/n!

Suma de la serie ((3^n-)1)/n!


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo    
____    
\   `   
 \     n
  \   3 
  /   --
 /    n!
/___,   
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{3^{n}}{n!}$$ 
Sum(3^n/factorial(n), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3^{n}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n!}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
 3
e
$$e^{3}$$ 
exp(3)
Respuesta numérica [src] 
20.0855369231876677409285296546
20.0855369231876677409285296546
Gráfico
Suma de la serie ((3^n-)1)/n!

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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