Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
0.525^n
0.2209+0.0961+0.2304+0.0441+0.0169+0.0529+0.0064
(n^2)/(n^3)
(sen(a)/n)^n
Expresiones idénticas
dos ^(n+ uno)/
2 en el grado (n más 1) dividir por
dos en el grado (n más uno) dividir por
2(n+1)/
2n+1/
2^n+1/
2^(n+1) dividir por
Expresiones semejantes
(2^(n+1))/(sqrt(3n+5))
(2^n+1)/n^2
(2^n+1)/8^n
(2^n+1)/2^(2*n)
2^(n-1)/

Suma de la serie/ 2^(n+1)/

Suma de la serie 2^(n+1)/

Solución

Ha introducido [src]

  oo        
 ___        
 \  `       
  \    n + 1
  /   2     
 /__,       
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} 2^{n + 1}

Sum(2^(n + 1), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

2^{n + 1}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 2^{n + 1}

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(2^{- n - 2} \cdot 2^{n + 1}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = \frac{1}{2}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie 2^(n+1)/

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```