Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n!/(n^n)
6^n
90/(9^n)
5^x/15^x-3^x/15^x
Expresiones idénticas
dos ^(dos *n+ uno)/factorial(dos *n+ uno)
2 en el grado (2 multiplicar por n más 1) dividir por factorial(2 multiplicar por n más 1)
dos en el grado (dos multiplicar por n más uno) dividir por factorial(dos multiplicar por n más uno)
2(2*n+1)/factorial(2*n+1)
22*n+1/factorial2*n+1
2^(2n+1)/factorial(2n+1)
2(2n+1)/factorial(2n+1)
22n+1/factorial2n+1
2^2n+1/factorial2n+1
2^(2*n+1) dividir por factorial(2*n+1)
Expresiones semejantes
2^(2*n+1)/factorial(2*n-1)
2^(2*n-1)/factorial(2*n+1)

Suma de la serie 2^(2n+1)/factorial(2n+1)

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \      2*n + 1 
  \    2        
  /   ----------
 /    (2*n + 1)!
/___,           
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^{2 n + 1}}{\left(2 n + 1\right)!}

Sum(2^(2*n + 1)/factorial(2*n + 1), (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2^{2 n + 1}}{\left(2 n + 1\right)!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{2^{2 n + 1}}{\left(2 n + 1\right)!}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(2^{- 2 n - 3} \cdot 2^{2 n + 1} \left|{\frac{\left(2 n + 3\right)!}{\left(2 n + 1\right)!}}\right|\right)

R^{0} = \infty

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

sinh(2)

\sinh{\left(2 \right)}

sinh(2)

Respuesta numérica [src]

3.62686040784701876766821398280

3.62686040784701876766821398280

Gráfico

Suma de la serie 2^(2*n+1)/factorial(2*n+1)