Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
(-1)^n/2(n)+5
((x^2+50)/15*x)^n
Expresiones idénticas
(x^n)/(n! dos ^n)
(x en el grado n) dividir por (n!2 en el grado n)
(x en el grado n) dividir por (n! dos en el grado n)
(xn)/(n!2n)
xn/n!2n
x^n/n!2^n
(x^n) dividir por (n!2^n)
Expresiones semejantes
x^n/n!2^n
x^n/(n!*2^n)
(-1)*x^(n)/((n)!*2^(n))

Suma de la serie/ (x^n)/(n!2^n)

Suma de la serie (x^n)/(n!2^n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo       
____       
\   `      
 \       n 
  \     x  
   )  -----
  /       n
 /    n!*2 
/___,      
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{2^{n} n!}$$

Sum(x^n/((factorial(n)*2^n)), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  /         x\
  |         -|
  |         2|
  |  2   2*e |
x*|- - + ----|
  \  x    x  /
--------------
      2

$$\frac{x \left(\frac{2 e^{\frac{x}{2}}}{x} - \frac{2}{x}\right)}{2}$$

x*(-2/x + 2*exp(x/2)/x)/2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```