Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(2n+1)/(n^2(n+1)^2)
(4/5)^n
1/2n
(5/7)^n
Expresiones idénticas
cuatro * ocho * diez ^ tres * sesenta y seis * sesenta y seis /(dos * cinco * seis * cinco *(diecinueve / veinte))
4 multiplicar por 8 multiplicar por 10 al cubo multiplicar por 66 multiplicar por 66 dividir por (2 multiplicar por 5 multiplicar por 6 multiplicar por 5 multiplicar por (19 dividir por 20))
cuatro multiplicar por ocho multiplicar por diez en el grado tres multiplicar por sesenta y seis multiplicar por sesenta y seis dividir por (dos multiplicar por cinco multiplicar por seis multiplicar por cinco multiplicar por (diecinueve dividir por veinte))
4*8*103*66*66/(2*5*6*5*(19/20))
4*8*103*66*66/2*5*6*5*19/20
4*8*10³*66*66/(2*5*6*5*(19/20))
4*8*10 en el grado 3*66*66/(2*5*6*5*(19/20))
4810^36666/(2565(19/20))
481036666/(2565(19/20))
481036666/256519/20
4810^36666/256519/20
4*8*10^3*66*66 dividir por (2*5*6*5*(19 dividir por 20))
Expresiones semejantes
4*8*10^(3*66)*66/((2*5*6*5*19/20))

Suma de la serie/ 4*8*10^3*66*66/(2*5*6*5*(19/20))

Suma de la serie 4810^36666/(2565(19/20))

Solución

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \    139392000
  \   ---------
   )   /19*300\
  /    |------|
 /     \  20  /
/___,          
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{139392000}{\frac{19}{20} \cdot 300}$$

Sum(139392000/((19*300/20)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$\frac{139392000}{\frac{19}{20} \cdot 300}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{9292800}{19}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie 4*8*10^3*66*66/(2*5*6*5*(19/20))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie 4*8*10^3*66*66/(2*5*6*5*(19/20))

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Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie 4810^36666/(2565(19/20))