Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(18.1/0.085)^1.3
(2n+3)/(10n-1)
(2^(1/n)-1)*(-1)^n
(1+0,079)^(-n)
Expresiones idénticas
(n^ dos)*sin(pi/ dos ^n)
(n al cuadrado ) multiplicar por seno de ( número pi dividir por 2 en el grado n)
(n en el grado dos) multiplicar por seno de ( número pi dividir por dos en el grado n)
(n2)*sin(pi/2n)
n2*sinpi/2n
(n²)*sin(pi/2^n)
(n en el grado 2)*sin(pi/2 en el grado n)
(n^2)sin(pi/2^n)
(n2)sin(pi/2n)
n2sinpi/2n
n^2sinpi/2^n
(n^2)*sin(pi dividir por 2^n)
Expresiones semejantes
n^2sin(pi/2^n)

Suma de la serie (n^2)*sin(pi/2^n)

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \     2    /pi\
  \   n *sin|--|
  /         | n|
 /          \2 /
/___,           
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} n^{2} \sin{\left(\frac{\pi}{2^{n}} \right)}

Sum(n^2*sin(pi/2^n), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

n^{2} \sin{\left(\frac{\pi}{2^{n}} \right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = n^{2} \sin{\left(2^{- n} \pi \right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2} \left|{\frac{\sin{\left(2^{- n} \pi \right)}}{\sin{\left(2^{- n - 1} \pi \right)}}}\right|}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)

R^{0} = 2

Respuesta [src]

  oo                
 ___                
 \  `               
  \    2    /    -n\
  /   n *sin\pi*2  /
 /__,               
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} n^{2} \sin{\left(2^{- n} \pi \right)}

Sum(n^2*sin(pi*2^(-n)), (n, 1, oo))

Respuesta numérica [src]

17.8505112376856649926054602803

17.8505112376856649926054602803