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cosn^3+1/n^3+2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n(n+2) 1/n(n+2)
  • (n-1)/n! (n-1)/n!
  • 1/n^6 1/n^6
  • (3/10)^n (3/10)^n

  • Expresiones idénticas

  • cosn^ tres + uno /n^ tres + dos
  • coseno de n al cubo más 1 dividir por n al cubo más 2
  • coseno de n en el grado tres más uno dividir por n en el grado tres más dos
  • cosn3+1/n3+2
  • cosn³+1/n³+2
  • cosn en el grado 3+1/n en el grado 3+2
  • cosn^3+1 dividir por n^3+2

  • Expresiones semejantes

  • cosn^3+1/n^3-2
  • cosn^3-1/n^3+2

  • Expresiones con funciones

  • cosn
  • cosn^2/n
  • cosn-1
  • cosn/lnn
Suma de la serie/ cosn^3+1/n^3+2

Suma de la serie cosn^3+1/n^3+2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                    
____                    
\   `                   
 \    /   3      1     \
  \   |cos (n) + -- + 2|
  /   |           3    |
 /    \          n     /
/___,                   
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\cos^{3}{\left(n \right)} + \frac{1}{n^{3}}\right) + 2\right)$$ 
Sum(cos(n)^3 + 1/(n^3) + 2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\cos^{3}{\left(n \right)} + \frac{1}{n^{3}}\right) + 2$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \cos^{3}{\left(n \right)} + 2 + \frac{1}{n^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\cos^{3}{\left(n \right)} + 2 + \frac{1}{n^{3}}}{\cos^{3}{\left(n + 1 \right)} + 2 + \frac{1}{\left(n + 1\right)^{3}}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \left|{\left\langle \frac{1}{3}, 3\right\rangle}\right|$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo                    
____                    
\   `                   
 \    /    1       3   \
  \   |2 + -- + cos (n)|
  /   |     3          |
 /    \    n           /
/___,                   
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\cos^{3}{\left(n \right)} + 2 + \frac{1}{n^{3}}\right)$$ 
Sum(2 + n^(-3) + cos(n)^3, (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie cosn^3+1/n^3+2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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