Sr Examen

Otras calculadoras


(n*4^(2*n+1))/(3^n*7^(3*n-1))
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (-1)^n*n^3 (-1)^n*n^3
  • Expresiones idénticas

  • (n* cuatro ^(dos *n+ uno))/(tres ^n* siete ^(tres *n- uno))
  • (n multiplicar por 4 en el grado (2 multiplicar por n más 1)) dividir por (3 en el grado n multiplicar por 7 en el grado (3 multiplicar por n menos 1))
  • (n multiplicar por cuatro en el grado (dos multiplicar por n más uno)) dividir por (tres en el grado n multiplicar por siete en el grado (tres multiplicar por n menos uno))
  • (n*4(2*n+1))/(3n*7(3*n-1))
  • n*42*n+1/3n*73*n-1
  • (n4^(2n+1))/(3^n7^(3n-1))
  • (n4(2n+1))/(3n7(3n-1))
  • n42n+1/3n73n-1
  • n4^2n+1/3^n7^3n-1
  • (n*4^(2*n+1)) dividir por (3^n*7^(3*n-1))
  • Expresiones semejantes

  • (n*4^(2*n-1))/(3^n*7^(3*n-1))
  • (n*4^(2*n+1))/(3^n*7^(3*n+1))
  • n*4^(2*n+1)/((3^n*7^(3*n-1)))

Suma de la serie (n*4^(2*n+1))/(3^n*7^(3*n-1))



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo             
____             
\   `            
 \        2*n + 1
  \    n*4       
   )  -----------
  /    n  3*n - 1
 /    3 *7       
/___,            
n = 8            
$$\sum_{n=8}^{\infty} \frac{4^{2 n + 1} n}{3^{n} 7^{3 n - 1}}$$
Sum((n*4^(2*n + 1))/((3^n*7^(3*n - 1))), (n, 8, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{4^{2 n + 1} n}{3^{n} 7^{3 n - 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 4^{2 n + 1} \cdot 7^{1 - 3 n} n$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{4^{- 2 n - 3} \cdot 4^{2 n + 1} \cdot 7^{1 - 3 n} 7^{3 n + 2} n}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
      19928648253440      
--------------------------
25581760814298950868038229
$$\frac{19928648253440}{25581760814298950868038229}$$
19928648253440/25581760814298950868038229
Respuesta numérica [src]
7.79017847837153651614616723228e-13
7.79017847837153651614616723228e-13
Gráfico
Suma de la serie (n*4^(2*n+1))/(3^n*7^(3*n-1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie