Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n^2)
1/9^n
n!/n^n
(2^n+6^n)/8^n
Expresiones idénticas
(- uno)^n*((x^ dos *n)/(dos *n!))
( menos 1) en el grado n multiplicar por ((x al cuadrado multiplicar por n) dividir por (2 multiplicar por n!))
( menos uno) en el grado n multiplicar por ((x en el grado dos multiplicar por n) dividir por (dos multiplicar por n!))
(-1)n*((x2*n)/(2*n!))
-1n*x2*n/2*n!
(-1)^n*((x²*n)/(2*n!))
(-1) en el grado n*((x en el grado 2*n)/(2*n!))
(-1)^n((x^2n)/(2n!))
(-1)n((x2n)/(2n!))
-1nx2n/2n!
-1^nx^2n/2n!
(-1)^n*((x^2*n) dividir por (2*n!))
Expresiones semejantes
(-1)^n*(x^(2*n))/(2*n)!
(((-1)^n)*(x^2n))/(2n)!
((-1)^n*x^2n)/(2n)!
(1)^n*((x^2*n)/(2*n!))

Suma de la serie (-1)^n((x^2n)/(2*n!))

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \           2  
  \       n x *n
  /   (-1) *----
 /          2*n!
/___,           
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \frac{n x^{2}}{2 n!}

Sum((-1)^n*((x^2*n)/((2*factorial(n)))), (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(-1\right)^{n} \frac{n x^{2}}{2 n!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n x^{2}}{2 n!}

x_{0} = 1

d = 1

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{n + 1}\right)\right)

R^{1} = \infty

R = \infty

Respuesta [src]

  2  -1 
-x *e   
--------
   2

- \frac{x^{2}}{2 e}

-x^2*exp(-1)/2

Suma de la serie (-1)^n*((x^2*n)/(2*n!))