Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*((x^ dos *n)/(dos *n!))
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por ((x al cuadrado multiplicar por n) dividir por (2 multiplicar por n!))
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por ((x en el grado dos multiplicar por n) dividir por (dos multiplicar por n!))
  • (-1)n*((x2*n)/(2*n!))
  • -1n*x2*n/2*n!
  • (-1)^n*((x²*n)/(2*n!))
  • (-1) en el grado n*((x en el grado 2*n)/(2*n!))
  • (-1)^n((x^2n)/(2n!))
  • (-1)n((x2n)/(2n!))
  • -1nx2n/2n!
  • -1^nx^2n/2n!
  • (-1)^n*((x^2*n) dividir por (2*n!))
  • Expresiones semejantes

  • ((-1)^n*x^2n)/(2n)!
  • (-1)^n*(x^(2*n))/(2*n)!
  • (1)^n*((x^2*n)/(2*n!))
  • (((-1)^n)*(x^2n))/(2n)!

Suma de la serie (-1)^n*((x^2*n)/(2*n!))



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo            
____            
\   `           
 \           2  
  \       n x *n
  /   (-1) *----
 /          2*n!
/___,           
n = 0           
$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \frac{n x^{2}}{2 n!}$$
Sum((-1)^n*((x^2*n)/((2*factorial(n)))), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} \frac{n x^{2}}{2 n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n x^{2}}{2 n!}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Respuesta [src]
  2  -1 
-x *e   
--------
   2    
$$- \frac{x^{2}}{2 e}$$
-x^2*exp(-1)/2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie