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2*x/(3*x+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n^2) 1/(n^2)
  • 1/9^n 1/9^n
  • n!/n^n n!/n^n
  • (2^n+6^n)/8^n (2^n+6^n)/8^n
  • Integral de d{x}:
  • 2*x/(3*x+1)

  • Expresiones idénticas

  • dos *x/(tres *x+ uno)
  • 2 multiplicar por x dividir por (3 multiplicar por x más 1)
  • dos multiplicar por x dividir por (tres multiplicar por x más uno)
  • 2x/(3x+1)
  • 2x/3x+1
  • 2*x dividir por (3*x+1)

  • Expresiones semejantes

  • 2*x/(3*x-1)
  • 2x/3x+1
Suma de la serie/ 2*x/(3*x+1)

Suma de la serie 2*x/(3*x+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
 ___         
 \  `        
  \     2*x  
   )  -------
  /   3*x + 1
 /__,        
x = 1
∑x=1∞2x3x+1\sum_{x=1}^{\infty} \frac{2 x}{3 x + 1} 
Sum((2*x)/(3*x + 1), (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
2x3x+1\frac{2 x}{3 x + 1}
Es la serie del tipo
ax(cx−x0)dxa_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡x→∞∣axax+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
ax=2x3x+1a_{x} = \frac{2 x}{3 x + 1}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡x→∞(x(3x+4)(x+1)(3x+1))1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(3 x + 4\right)}{\left(x + 1\right) \left(3 x + 1\right)}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.505
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 2*x/(3*x+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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