Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n*x^n
(n+2)
(7/10)^n
1/(2n-1)
Expresiones idénticas
log(n)* dieciséis ^n*(x- tres)^4n/((ochenta y uno *n^ tres *n^ tres))
logaritmo de (n) multiplicar por 16 en el grado n multiplicar por (x menos 3) en el grado 4n dividir por ((81 multiplicar por n al cubo multiplicar por n al cubo ))
logaritmo de (n) multiplicar por dieciséis en el grado n multiplicar por (x menos tres) en el grado 4n dividir por ((ochenta y uno multiplicar por n en el grado tres multiplicar por n en el grado tres))
log(n)*16n*(x-3)4n/((81*n3*n3))
logn*16n*x-34n/81*n3*n3
log(n)*16^n*(x-3)⁴n/((81*n³*n³))
log(n)*16 en el grado n*(x-3) en el grado 4n/((81*n en el grado 3*n en el grado 3))
log(n)16^n(x-3)^4n/((81n^3n^3))
log(n)16n(x-3)4n/((81n3n3))
logn16nx-34n/81n3n3
logn16^nx-3^4n/81n^3n^3
log(n)*16^n*(x-3)^4n dividir por ((81*n^3*n^3))
Expresiones semejantes
log(n)*16^n*(x+3)^4n/((81*n^3*n^3))
log(n)*16^n*(x-3)^(4n)/((81*n^3*n^3))
log(n)*16^n*(x-3)^(4*n)/((81*n^3*n^3))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1+1/n)
log(n-i)
log((n+2)/n)^((-1)^(n+1))
log(1+2/n)^2
log(n^2+25)/n^2

Suma de la serie/ log(n)*16^n*(x-3)^4n/((81*n^3*n^3))

Suma de la serie log(n)16^n(x-3)^4n/((81n^3n^3))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                       
____                       
\   `                      
 \             n        4  
  \   log(n)*16 *(x - 3) *n
   )  ---------------------
  /              3  3      
 /           81*n *n       
/___,                      
n = 3

$$\sum_{n=3}^{\infty} \frac{n 16^{n} \log{\left(n \right)} \left(x - 3\right)^{4}}{n^{3} \cdot 81 n^{3}}$$

Sum((((log(n)*16^n)*(x - 3)^4)*n)/(((81*n^3)*n^3)), (n, 3, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$\frac{n 16^{n} \log{\left(n \right)} \left(x - 3\right)^{4}}{n^{3} \cdot 81 n^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(x - 3\right)^{4} \log{\left(n \right)}}{81 n^{5}}$$
y
$$x_{0} = -16$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-16 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{5} \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{n^{5} \log{\left(n + 1 \right)}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$

Respuesta [src]

  oo                      
____                      
\   `                     
 \      n         4       
  \   16 *(-3 + x) *log(n)
   )  --------------------
  /              5        
 /           81*n         
/___,                     
n = 3

$$\sum_{n=3}^{\infty} \frac{16^{n} \left(x - 3\right)^{4} \log{\left(n \right)}}{81 n^{5}}$$

Sum(16^n*(-3 + x)^4*log(n)/(81*n^5), (n, 3, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie log(n)*16^n*(x-3)^4n/((81*n^3*n^3))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie log(n)16^n(x-3)^4n/((81n^3n^3))