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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^2/(n+1) n^2/(n+1)
  • n!/2^n n!/2^n
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • (nx)^n

  • Expresiones idénticas

  • log(n)* dieciséis ^n*(x- tres)^(4n)/((ochenta y uno *n^ tres *n^ tres))
  • logaritmo de (n) multiplicar por 16 en el grado n multiplicar por (x menos 3) en el grado (4n) dividir por ((81 multiplicar por n al cubo multiplicar por n al cubo ))
  • logaritmo de (n) multiplicar por dieciséis en el grado n multiplicar por (x menos tres) en el grado (4n) dividir por ((ochenta y uno multiplicar por n en el grado tres multiplicar por n en el grado tres))
  • log(n)*16n*(x-3)(4n)/((81*n3*n3))
  • logn*16n*x-34n/81*n3*n3
  • log(n)*16^n*(x-3)^(4n)/((81*n³*n³))
  • log(n)*16 en el grado n*(x-3) en el grado (4n)/((81*n en el grado 3*n en el grado 3))
  • log(n)16^n(x-3)^(4n)/((81n^3n^3))
  • log(n)16n(x-3)(4n)/((81n3n3))
  • logn16nx-34n/81n3n3
  • logn16^nx-3^4n/81n^3n^3
  • log(n)*16^n*(x-3)^(4n) dividir por ((81*n^3*n^3))

  • Expresiones semejantes

  • log(n)*16^n*(x-3)^(4*n)/((81*n^3*n^3))
  • log(n)*16^n*(x+3)^(4n)/((81*n^3*n^3))

  • Expresiones con funciones

  • Logaritmo log
  • log(1-3/n^2)
  • loge^4k/k
  • log(1+(-1)^n/n^(1/3))
  • log^3
  • log(x)/log(3)((n+2)/n)^((-1)^n+1)
Suma de la serie/ log(n)*16^n*(x-3)^(4n)/((81*n^3*n^3))

Suma de la serie log(n)*16^n*(x-3)^(4n)/((81*n^3*n^3))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                       
____                       
\   `                      
 \             n        4*n
  \   log(n)*16 *(x - 3)   
   )  ---------------------
  /              3  3      
 /           81*n *n       
/___,                      
n = 3
∑n=3∞16nlog⁡(n)(x−3)4nn3⋅81n3\sum_{n=3}^{\infty} \frac{16^{n} \log{\left(n \right)} \left(x - 3\right)^{4 n}}{n^{3} \cdot 81 n^{3}} 
Sum(((log(n)*16^n)*(x - 3)^(4*n))/(((81*n^3)*n^3)), (n, 3, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
16nlog⁡(n)(x−3)4nn3⋅81n3\frac{16^{n} \log{\left(n \right)} \left(x - 3\right)^{4 n}}{n^{3} \cdot 81 n^{3}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=16nlog⁡(n)81n6a_{n} = \frac{16^{n} \log{\left(n \right)}}{81 n^{6}}
y
x0=3x_{0} = 3
,
d=4d = 4
,
c=1c = 1
entonces
R4=3+lim⁡n→∞(16n16−n−1(n+1)6∣log⁡(n)∣n6log⁡(n+1))R^{4} = 3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{16^{n} 16^{- n - 1} \left(n + 1\right)^{6} \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{n^{6} \log{\left(n + 1 \right)}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R4=4916R^{4} = \frac{49}{16}
R=1.3228756555323R = 1.3228756555323
Respuesta [src] 
  oo                        
____                        
\   `                       
 \      n         4*n       
  \   16 *(-3 + x)   *log(n)
   )  ----------------------
  /               6         
 /            81*n          
/___,                       
n = 3
∑n=3∞16n(x−3)4nlog⁡(n)81n6\sum_{n=3}^{\infty} \frac{16^{n} \left(x - 3\right)^{4 n} \log{\left(n \right)}}{81 n^{6}} 
Sum(16^n*(-3 + x)^(4*n)*log(n)/(81*n^6), (n, 3, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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