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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • cinco ^n*x^n/(n^ dos * tres ^n)
  • 5 en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por (n al cuadrado multiplicar por 3 en el grado n)
  • cinco en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por (n en el grado dos multiplicar por tres en el grado n)
  • 5n*xn/(n2*3n)
  • 5n*xn/n2*3n
  • 5^n*x^n/(n²*3^n)
  • 5 en el grado n*x en el grado n/(n en el grado 2*3 en el grado n)
  • 5^nx^n/(n^23^n)
  • 5nxn/(n23n)
  • 5nxn/n23n
  • 5^nx^n/n^23^n
  • 5^n*x^n dividir por (n^2*3^n)

  • Expresiones semejantes

  • 5^n*x^n/((n^2*3^n))
  • 5^n*x^n/n^2*3^n
Suma de la serie/ 5^n*x^n/(n^2*3^n)

Suma de la serie 5^n*x^n/(n^2*3^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \     n  n
  \   5 *x 
   )  -----
  /    2  n
 /    n *3 
/___,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^{n} x^{n}}{3^{n} n^{2}}$$ 
Sum((5^n*x^n)/((n^2*3^n)), (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/       /   5*x\      5*|x|     
|polylog|2, ---|  for ----- <= 1
|       \    3 /        3       
|                               
|  oo                           
|____                           
|\   `                          
< \     -n  n  n                
|  \   3  *5 *x                 
|   )  ---------    otherwise   
|  /        2                   
| /        n                    
|/___,                          
|n = 1                          
\
$$\begin{cases} \operatorname{Li}_{2}\left(\frac{5 x}{3}\right) & \text{for}\: \frac{5 \left|{x}\right|}{3} \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} 5^{n} x^{n}}{n^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((polylog(2, 5*x/3), 5*|x|/3 <= 1), (Sum(3^(-n)*5^n*x^n/n^2, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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