Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3^n+2^n)/6^n
7+k
(3/4)^n
1/4^n
Expresiones idénticas
(n^ tres)*sin(siete /(n^ cinco))
(n al cubo ) multiplicar por seno de (7 dividir por (n en el grado 5))
(n en el grado tres) multiplicar por seno de (siete dividir por (n en el grado cinco))
(n3)*sin(7/(n5))
n3*sin7/n5
(n³)*sin(7/(n⁵))
(n en el grado 3)*sin(7/(n en el grado 5))
(n^3)sin(7/(n^5))
(n3)sin(7/(n5))
n3sin7/n5
n^3sin7/n^5
(n^3)*sin(7 dividir por (n^5))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(sqrt(n^3-1)/(n^2+1))^2
sin(n)/2^n
sin((2*n+1)/n^3)
sin*(1/n^2)
sin(x)^2/(5n)^2

Suma de la serie (n^3)*sin(7/(n^5))

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \     3    /7 \
  \   n *sin|--|
  /         | 5|
 /          \n /
/___,           
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} n^{3} \sin{\left(\frac{7}{n^{5}} \right)}

Sum(n^3*sin(7/n^5), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

n^{3} \sin{\left(\frac{7}{n^{5}} \right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = n^{3} \sin{\left(\frac{7}{n^{5}} \right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{3} \left|{\frac{\sin{\left(\frac{7}{n^{5}} \right)}}{\sin{\left(\frac{7}{\left(n + 1\right)^{5}} \right)}}}\right|}{\left(n + 1\right)^{3}}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica [src]

5.15749047765259365847984113721

5.15749047765259365847984113721

Gráfico