Sr Examen

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(n^3)*sin(7/(n^5))
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3^n+2^n)/6^n (3^n+2^n)/6^n
  • 7+k 7+k
  • (3/4)^n (3/4)^n
  • n+2 n+2
  • Expresiones idénticas

  • (n^ tres)*sin(siete /(n^ cinco))
  • (n al cubo ) multiplicar por seno de (7 dividir por (n en el grado 5))
  • (n en el grado tres) multiplicar por seno de (siete dividir por (n en el grado cinco))
  • (n3)*sin(7/(n5))
  • n3*sin7/n5
  • (n³)*sin(7/(n⁵))
  • (n en el grado 3)*sin(7/(n en el grado 5))
  • (n^3)sin(7/(n^5))
  • (n3)sin(7/(n5))
  • n3sin7/n5
  • n^3sin7/n^5
  • (n^3)*sin(7 dividir por (n^5))
  • Expresiones con funciones

  • Seno sin
  • sin1/n
  • sin(pi*n)/3
  • sin((2*n+1)/n^3)
  • sin1/n-sin1/n+1
  • sin

Suma de la serie (n^3)*sin(7/(n^5))



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo            
____            
\   `           
 \     3    /7 \
  \   n *sin|--|
  /         | 5|
 /          \n /
/___,           
n = 1           
n=1n3sin(7n5)\sum_{n=1}^{\infty} n^{3} \sin{\left(\frac{7}{n^{5}} \right)}
Sum(n^3*sin(7/n^5), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n3sin(7n5)n^{3} \sin{\left(\frac{7}{n^{5}} \right)}
Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n3sin(7n5)a_{n} = n^{3} \sin{\left(\frac{7}{n^{5}} \right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=limn(n3sin(7n5)sin(7(n+1)5)(n+1)3)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{3} \left|{\frac{\sin{\left(\frac{7}{n^{5}} \right)}}{\sin{\left(\frac{7}{\left(n + 1\right)^{5}} \right)}}}\right|}{\left(n + 1\right)^{3}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.505
Respuesta numérica [src]
5.15749047765259365847984113721
5.15749047765259365847984113721
Gráfico
Suma de la serie (n^3)*sin(7/(n^5))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie