Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- k!/(n!*(n+k)!)
-
100/n
- e^(i*n)/n^2
-
2^n/n
-
Expresiones idénticas
- (tres ^n+(- dos)^n)/n*(x+ uno)^n
- (3 en el grado n más ( menos 2) en el grado n) dividir por n multiplicar por (x más 1) en el grado n
- (tres en el grado n más ( menos dos) en el grado n) dividir por n multiplicar por (x más uno) en el grado n
- (3n+(-2)n)/n*(x+1)n
- 3n+-2n/n*x+1n
- (3^n+(-2)^n)/n(x+1)^n
- (3n+(-2)n)/n(x+1)n
- 3n+-2n/nx+1n
- 3^n+-2^n/nx+1^n
- (3^n+(-2)^n) dividir por n*(x+1)^n
-
Expresiones semejantes
- (3^n+(-2)^n)/n(x+1)^n
- (3^n+(-2)^n)/n*(x-1)^n
- (3^n+(2)^n)/n*(x+1)^n
- (3^n-(-2)^n)/n*(x+1)^n
Suma de la serie (3^n+(-2)^n)/n*(x+1)^n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n n \ 3 + (-2) n / ----------*(x + 1) / n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-2\right)^{n} + 3^{n}}{n} \left(x + 1\right)^{n}$$
Sum(((3^n + (-2)^n)/n)*(x + 1)^n, (n, 1, oo))
Respuesta
[src]
//(-2 - 2*x)*log(3 + 2*x) \ //-(3 + 3*x)*log(-2 - 3*x) \ ||----------------------- for And(x <= -1/2, x > -3/2)| ||------------------------- for And(x >= -4/3, x < -2/3)| || 2*(1 + x) | || 3*(1 + x) | || | || | || oo | || oo | || ____ | || ____ | |< \ ` | + |< \ ` | || \ n n | || \ n n | || \ (-2) *(1 + x) | || \ 3 *(1 + x) | || / -------------- otherwise | || / ----------- otherwise | || / n | || / n | || /___, | || /___, | \\ n = 1 / \\ n = 1 /
$$\begin{cases} \frac{\left(- 2 x - 2\right) \log{\left(2 x + 3 \right)}}{2 \left(x + 1\right)} & \text{for}\: x \leq - \frac{1}{2} \wedge x > - \frac{3}{2} \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-2\right)^{n} \left(x + 1\right)^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases} + \begin{cases} - \frac{\left(3 x + 3\right) \log{\left(- 3 x - 2 \right)}}{3 \left(x + 1\right)} & \text{for}\: x \geq - \frac{4}{3} \wedge x < - \frac{2}{3} \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n} \left(x + 1\right)^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise(((-2 - 2*x)*log(3 + 2*x)/(2*(1 + x)), (x <= -1/2)∧(x > -3/2)), (Sum((-2)^n*(1 + x)^n/n, (n, 1, oo)), True)) + Piecewise((-(3 + 3*x)*log(-2 - 3*x)/(3*(1 + x)), (x >= -4/3)∧(x < -2/3)), (Sum(3^n*(1 + x)^n/n, (n, 1, oo)), True))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n