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1/(2x+1)^2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^2/(n+1) n^2/(n+1)
  • n!/2^n n!/2^n
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • (nx)^n
  • Integral de d{x}:
  • 1/(2x+1)^2
  • Gráfico de la función y =:
  • 1/(2x+1)^2

  • Expresiones idénticas

  • uno /(dos x+ uno)^2
  • 1 dividir por (2x más 1) al cuadrado
  • uno dividir por (dos x más uno) al cuadrado
  • 1/(2x+1)2
  • 1/2x+12
  • 1/(2x+1)²
  • 1/(2x+1) en el grado 2
  • 1/2x+1^2
  • 1 dividir por (2x+1)^2

  • Expresiones semejantes

  • 1/(2x-1)^2
Suma de la serie/ 1/(2x+1)^2

Suma de la serie 1/(2x+1)^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \        1     
  \   ----------
  /            2
 /    (2*x + 1) 
/___,           
x = 1
∑x=1∞1(2x+1)2\sum_{x=1}^{\infty} \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{2}} 
Sum(1/((2*x + 1)^2), (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1(2x+1)2\frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{2}}
Es la serie del tipo
ax(cx−x0)dxa_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡x→∞∣axax+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
ax=1(2x+1)2a_{x} = \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{2}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡x→∞((2x+3)2(2x+1)2)1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(2 x + 3\right)^{2}}{\left(2 x + 1\right)^{2}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.10.3
Respuesta [src] 
       2
     pi 
-1 + ---
      8
−1+π28-1 + \frac{\pi^{2}}{8} 
-1 + pi^2/8
Respuesta numérica [src] 
0.233700550136169827354311374985
0.233700550136169827354311374985
Gráfico
Suma de la serie 1/(2x+1)^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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