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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n

  • Expresiones idénticas

  • x^ cuatro /(uno - tres *x)
  • x en el grado 4 dividir por (1 menos 3 multiplicar por x)
  • x en el grado cuatro dividir por (uno menos tres multiplicar por x)
  • x4/(1-3*x)
  • x4/1-3*x
  • x⁴/(1-3*x)
  • x^4/(1-3x)
  • x4/(1-3x)
  • x4/1-3x
  • x^4/1-3x
  • x^4 dividir por (1-3*x)

  • Expresiones semejantes

  • x^4/(1-3x)
  • x^4/(1+3*x)
Suma de la serie/ x^4/(1-3*x)

Suma de la serie x^4/(1-3*x)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \        4  
  \      x   
  /   -------
 /    1 - 3*x
/___,        
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{4}}{1 - 3 x}$$ 
Sum(x^4/(1 - 3*x), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x^{4}}{1 - 3 x}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{x^{4}}{1 - 3 x}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
     4 
 oo*x  
-------
1 - 3*x
$$\frac{\infty x^{4}}{1 - 3 x}$$ 
oo*x^4/(1 - 3*x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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