Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
i
n^n/3^n*n!
(8/9)^n
8^n
Expresiones idénticas
x^n/n- uno
x en el grado n dividir por n menos 1
x en el grado n dividir por n menos uno
xn/n-1
x^n dividir por n-1
Expresiones semejantes
x^n/(n-1)!
x^n/n+1
x^n/(n-10)!
(((n+1)^7)x^n)/(n-1)
(n+1)^7*x^n/(n-1)
(((n+1)^7)*x^n)/(n-1)

Suma de la serie x^n/n-1

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \    / n    \
  \   |x     |
  /   |-- - 1|
 /    \n     /
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1 + \frac{x^{n}}{n}\right)$$

Sum(x^n/n - 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

      //-log(1 - x)  for And(x >= -1, x < 1)\
      ||                                    |
      ||   oo                               |
      || ____                               |
      || \   `                              |
-oo + |<  \     n                           |
      ||   \   x                            |
      ||   /   --           otherwise       |
      ||  /    n                            |
      || /___,                              |
      \\ n = 1                              /

$$\begin{cases} - \log{\left(1 - x \right)} & \text{for}\: x \geq -1 \wedge x < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases} - \infty$$

-oo + Piecewise((-log(1 - x), (x >= -1)∧(x < 1)), (Sum(x^n/n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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