Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^3/e^n
2^n/n^2
5
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
Expresiones idénticas
x^n/n+ uno
x en el grado n dividir por n más 1
x en el grado n dividir por n más uno
xn/n+1
x^n dividir por n+1
Expresiones semejantes
x^n/(n+1)
3^n*x^n/(n+1)^n
(((-1)^(n+1))*x^n)/((n+1)*3^(n+1))
(3^n)(x^n)/(n+1)!
3^nx^n/(n+1)^n
x^n/n-1

Suma de la serie x^n/n+1

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \    / n    \
  \   |x     |
  /   |-- + 1|
 /    \n     /
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{x^{n}}{n}\right)$$

Sum(x^n/n + 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

     //-log(1 - x)  for And(x >= -1, x < 1)\
     ||                                    |
     ||   oo                               |
     || ____                               |
     || \   `                              |
oo + |<  \     n                           |
     ||   \   x                            |
     ||   /   --           otherwise       |
     ||  /    n                            |
     || /___,                              |
     \\ n = 1                              /

$$\begin{cases} - \log{\left(1 - x \right)} & \text{for}\: x \geq -1 \wedge x < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$

oo + Piecewise((-log(1 - x), (x >= -1)∧(x < 1)), (Sum(x^n/n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

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