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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^n/factorial(n+1) n^n/factorial(n+1)
  • n^3*arcsin(2/n^4)
  • n^2/4^n*x^n
  • n^1/2 n^1/2

  • Expresiones idénticas

  • sqr(n2^n)/ cinco ^n*x^n
  • sqr(n2 en el grado n) dividir por 5 en el grado n multiplicar por x en el grado n
  • sqr(n2 en el grado n) dividir por cinco en el grado n multiplicar por x en el grado n
  • sqr(n2n)/5n*xn
  • sqrn2n/5n*xn
  • sqr(n2^n)/5^nx^n
  • sqr(n2n)/5nxn
  • sqrn2n/5nxn
  • sqrn2^n/5^nx^n
  • sqr(n2^n) dividir por 5^n*x^n

  • Expresiones con funciones

  • sqr
  • sqr((i+2)/(i^3))
Suma de la serie/ sqr(n2^n)/5^n*x^n

Suma de la serie sqr(n2^n)/5^n*x^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
_____           
\    `          
 \          2   
  \    /  n\    
   \   \n2 /   n
   /   ------*x 
  /       n     
 /       5      
/____,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} x^{n} \frac{\left(n_{2}^{n}\right)^{2}}{5^{n}}$$ 
Sum(((n2^n)^2/5^n)*x^n, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/          2             |    2|    
|      x*n2              |x*n2 |    
|  -------------     for ------- < 1
|    /        2\            5       
|    |    x*n2 |                    
|  5*|1 - -----|                    
|    \      5  /                    
<                                   
|  oo                               
| ___                               
| \  `                              
|  \    -n   2*n  n                 
|  /   5  *n2   *x      otherwise   
| /__,                              
\n = 1
$$\begin{cases} \frac{n_{2}^{2} x}{5 \left(- \frac{n_{2}^{2} x}{5} + 1\right)} & \text{for}\: \frac{\left|{n_{2}^{2} x}\right|}{5} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 5^{- n} n_{2}^{2 n} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((x*n2^2/(5*(1 - x*n2^2/5)), |x*n2^2|/5 < 1), (Sum(5^(-n)*n2^(2*n)*x^n, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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