Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n+1)!
(3n^5/2+2n+5)/(6n^7/2+n^3+2)
(1-cos(pi/n))
((2)^(n+1))*((-1)^n)
Expresiones idénticas
sqr(n2^n)/ cinco ^n*x^n
sqr(n2 en el grado n) dividir por 5 en el grado n multiplicar por x en el grado n
sqr(n2 en el grado n) dividir por cinco en el grado n multiplicar por x en el grado n
sqr(n2n)/5n*xn
sqrn2n/5n*xn
sqr(n2^n)/5^nx^n
sqr(n2n)/5nxn
sqrn2n/5nxn
sqrn2^n/5^nx^n
sqr(n2^n) dividir por 5^n*x^n
Expresiones con funciones
sqr
sqr(n)*cos(2/sqr(n)+П/2)
sqr((i+2)/(i^3))

Suma de la serie sqr(n2^n)/5^n*x^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
_____           
\    `          
 \          2   
  \    /  n\    
   \   \n2 /   n
   /   ------*x 
  /       n     
 /       5      
/____,          
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} x^{n} \frac{\left(n_{2}^{n}\right)^{2}}{5^{n}}$$

Sum(((n2^n)^2/5^n)*x^n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/          2             |    2|    
|      x*n2              |x*n2 |    
|  -------------     for ------- < 1
|    /        2\            5       
|    |    x*n2 |                    
|  5*|1 - -----|                    
|    \      5  /                    
<                                   
|  oo                               
| ___                               
| \  `                              
|  \    -n   2*n  n                 
|  /   5  *n2   *x      otherwise   
| /__,                              
\n = 1

$$\begin{cases} \frac{n_{2}^{2} x}{5 \left(- \frac{n_{2}^{2} x}{5} + 1\right)} & \text{for}\: \frac{\left|{n_{2}^{2} x}\right|}{5} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 5^{- n} n_{2}^{2 n} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((x*n2^2/(5*(1 - x*n2^2/5)), |x*n2^2|/5 < 1), (Sum(5^(-n)*n2^(2*n)*x^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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