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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/(n+2)
k!/(n!*(n+k)!)
100/n
e^(i*n)/n^2
Expresiones idénticas
x^n/((n+ dos)* cinco ^n)
x en el grado n dividir por ((n más 2) multiplicar por 5 en el grado n)
x en el grado n dividir por ((n más dos) multiplicar por cinco en el grado n)
xn/((n+2)*5n)
xn/n+2*5n
x^n/((n+2)5^n)
xn/((n+2)5n)
xn/n+25n
x^n/n+25^n
x^n dividir por ((n+2)*5^n)
Expresiones semejantes
x^n/(n+2)5^n
x^n/((n-2)*5^n)
x^n/(n+2)*5^n
(x^n)/((n+2)*5^n)
(x^n)/(n+2)*5^n

Suma de la serie x^n/((n+2)*5^n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \         n    
  \       x     
   )  ----------
  /            n
 /    (n + 2)*5 
/___,           
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{5^{n} \left(n + 2\right)}$$

Sum(x^n/(((n + 2)*5^n)), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/  /      15*x          /    x\\                         
|  |-75 - ----   375*log|1 - -||                         
|  |       2            \    5/|                         
|x*|---------- - --------------|                         
|  |     2              3      |                         
|  \    x              x       /                         
|-------------------------------  for And(x >= -5, x < 5)
|               15                                       
|                                                        
<           oo                                           
|         ____                                           
|         \   `                                          
|          \     -n  n                                   
|           \   5  *x                                    
|           /   ------                   otherwise       
|          /    2 + n                                    
|         /___,                                          
|         n = 1                                          
\

$$\begin{cases} \frac{x \left(\frac{- \frac{15 x}{2} - 75}{x^{2}} - \frac{375 \log{\left(1 - \frac{x}{5} \right)}}{x^{3}}\right)}{15} & \text{for}\: x \geq -5 \wedge x < 5 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^{- n} x^{n}}{n + 2} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((x*((-75 - 15*x/2)/x^2 - 375*log(1 - x/5)/x^3)/15, (x >= -5)∧(x < 5)), (Sum(5^(-n)*x^n/(2 + n), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie x^n/((n+2)*5^n)

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