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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • cinco *x(n)/ tres ^(n- dos)
  • 5 multiplicar por x(n) dividir por 3 en el grado (n menos 2)
  • cinco multiplicar por x(n) dividir por tres en el grado (n menos dos)
  • 5*x(n)/3(n-2)
  • 5*xn/3n-2
  • 5x(n)/3^(n-2)
  • 5x(n)/3(n-2)
  • 5xn/3n-2
  • 5xn/3^n-2
  • 5*x(n) dividir por 3^(n-2)

  • Expresiones semejantes

  • 5*x(n)/3^(n+2)
  • 5*x*n/3^(n-2)
Suma de la serie/ 5*x(n)/3^(n-2)

Suma de la serie 5*x(n)/3^(n-2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \    5*x*n 
  \   ------
  /    n - 2
 /    3     
/___,       
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n 5 x}{3^{n - 2}}$$ 
Sum(((5*x)*n)/3^(n - 2), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n 5 x}{3^{n - 2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 5 \cdot 3^{2 - n} n x$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{2 - n} 3^{n - 1} n}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 3$$
Respuesta [src] 
135*x
-----
  4
$$\frac{135 x}{4}$$ 
135*x/4

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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