Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^n-3^n)/12^n
1/n^5
((((3.7)^n)(n^2))/((2.1)^n))((x-3)^n)
n^2*x^n
Expresiones idénticas
((- uno)^n)*ln^n*x/((dos ^n)*n!)
(( menos 1) en el grado n) multiplicar por ln en el grado n multiplicar por x dividir por ((2 en el grado n) multiplicar por n!)
(( menos uno) en el grado n) multiplicar por ln en el grado n multiplicar por x dividir por ((dos en el grado n) multiplicar por n!)
((-1)n)*lnn*x/((2n)*n!)
-1n*lnn*x/2n*n!
((-1)^n)ln^nx/((2^n)n!)
((-1)n)lnnx/((2n)n!)
-1nlnnx/2nn!
-1^nln^nx/2^nn!
((-1)^n)*ln^n*x dividir por ((2^n)*n!)
Expresiones semejantes
(-1)^n((ln^n*x)/(2^n*n!))
(-1)^(n*ln^n*x)/(2^n*n!)
((1)^n)*ln^n*x/((2^n)*n!)
(-1)^n*((ln^n*x)/(2^n*n!))
((-1)^n)*l(n^n)*x/((2^n)*n!)
Expresiones con funciones
ln
ln^n(x)
ln^2(abs(1+n))*cos(((n^2)+1)/100)
ln^2n(1,7)
ln(n^2+x^2)/n^2
ln(sqrt(1+n^2))

Suma de la serie/ ((-1)^n)*ln^n*x/((2^n)*n!)

Suma de la serie ((-1)^n)ln^nx/((2^n)*n!)

Solución

Ha introducido [src]

  oo               
____               
\   `              
 \        n    n   
  \   (-1) *log (x)
   )  -------------
  /        n       
 /        2 *n!    
/___,              
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(x \right)}^{n}}{2^{n} n!}$$

Sum(((-1)^n*log(x)^n)/((2^n*factorial(n))), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

 /  2           2      \        
-|------ - ------------|*log(x) 
 |log(x)     ___       |        
 \         \/ x *log(x)/        
--------------------------------
               2

$$- \frac{\left(\frac{2}{\log{\left(x \right)}} - \frac{2}{\sqrt{x} \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}}{2}$$

-(2/log(x) - 2/(sqrt(x)*log(x)))*log(x)/2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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