Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n-1)!
1/4^n
(3^n+4^n)/12^n
1/n^n
Expresiones idénticas
(- uno)^n*(arcsin(uno /n))^n
( menos 1) en el grado n multiplicar por (arc seno de (1 dividir por n)) en el grado n
( menos uno) en el grado n multiplicar por (arc seno de (uno dividir por n)) en el grado n
(-1)n*(arcsin(1/n))n
-1n*arcsin1/nn
(-1)^n(arcsin(1/n))^n
(-1)n(arcsin(1/n))n
-1narcsin1/nn
-1^narcsin1/n^n
(-1)^n*(arcsin(1 dividir por n))^n
Expresiones semejantes
(1)^n*(arcsin(1/n))^n
Expresiones con funciones
arcsin
arcsin(1/n)^n
arcsin((5*n+3)/(17*n^2+4^2))
arcsin^np/4n
arcsin(1/2^n)^3n
arcsin(n+1/2n+3)^n

Suma de la serie/ (-1)^n*(arcsin(1/n))^n

Suma de la serie (-1)^n*(arcsin(1/n))^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo                
 ___                
 \  `               
  \       n     n/1\
   )  (-1) *asin |-|
  /              \n/
 /__,               
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \operatorname{asin}^{n}{\left(\frac{1}{n} \right)}

Sum((-1)^n*asin(1/n)^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(-1\right)^{n} \operatorname{asin}^{n}{\left(\frac{1}{n} \right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \operatorname{asin}^{n}{\left(\frac{1}{n} \right)}

x_{0} = 1

d = 1

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\left|{\operatorname{asin}^{n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- n - 1}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right)\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{1} = \infty

R = \infty

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica [src]

-1.33212179092235734579848372978

-1.33212179092235734579848372978

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

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