Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(3^n+2^n)/6^n
-
7+k
- (4x)^(2n)
-
3^n/n^2
-
Expresiones idénticas
- uno /((x+ dos)ln^ tres (x+ dos))
- 1 dividir por ((x más 2)ln al cubo (x más 2))
- uno dividir por ((x más dos)ln en el grado tres (x más dos))
- 1/((x+2)ln3(x+2))
- 1/x+2ln3x+2
- 1/((x+2)ln³(x+2))
- 1/((x+2)ln en el grado 3(x+2))
- 1/x+2ln^3x+2
- 1 dividir por ((x+2)ln^3(x+2))
-
Expresiones semejantes
- 1/((x+2)ln^3(x-2))
- 1/((x-2)ln^3(x+2))
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(n+1)/n
- ln(1+3/n)
- ln(n)/(n^2+3n)
- ln*n/n^2
- ln(n)n^(5/4)
Suma de la serie 1/((x+2)ln^3(x+2))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 1 \ ------------------- / 3 / (x + 2)*log (x + 2) /___, n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{\left(x + 2\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3}}$$
Sum(1/((x + 2)*log(x + 2)^3), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\left(x + 2\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\left(x + 2\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{1}{\left(x + 2\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\left(x + 2\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo
-------------------
3
(2 + x)*log (2 + x)
$$\frac{\infty}{\left(x + 2\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3}}$$
oo/((2 + x)*log(2 + x)^3)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n