Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/n(n+2)
-
1/(n+1)
-
1/5^n
- (x-1)^n/2^n
- Derivada de:
-
(x-2)^2
- Integral de d{x}:
- (x-2)^2
- Gráfico de la función y =:
-
(x-2)^2
-
Expresiones idénticas
- (x- dos)^ dos
- (x menos 2) al cuadrado
- (x menos dos) en el grado dos
- (x-2)2
- x-22
- (x-2)²
- (x-2) en el grado 2
- x-2^2
-
Expresiones semejantes
- (x-2)^(2*n)/((5*n^3*25^n))
- (3*n-1)*(x-2)^(2*n)/((n^2*9^n))
- (x+2)^2
- ((3n-1)*(x-2)^(2n))/(n^2*9^n)
- ((n+1)/(2*n+1))^n*(x-2)^(2*n)
Suma de la serie (x-2)^2
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ 2 / (x - 2) /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x - 2\right)^{2}$$
Sum((x - 2)^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(x - 2\right)^{2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(x - 2\right)^{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(x - 2\right)^{2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(x - 2\right)^{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n