Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ sqrt(x)/ 8/sqrt(x)

Derivada de 8/sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

  8  
-----
  ___
\/ x

$$\frac{8}{\sqrt{x}}$$

8/sqrt(x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-4  
----
 3/2
x

$$- \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 6  
----
 5/2
x

$$\frac{6}{x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-15 
----
 7/2
x

$$- \frac{15}{x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 8/sqrt(x)