Derivada de y=sin(x²)

Ha introducido [src]

   / 2\
sin\x /

$$\sin{\left(x^{2} \right)}$$

sin(x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 x \cos{\left(x^{2} \right)}$

Respuesta:

$2 x \cos{\left(x^{2} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       / 2\
2*x*cos\x /

$$2 x \cos{\left(x^{2} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  /     2    / 2\      / 2\\
2*\- 2*x *sin\x / + cos\x //

$$2 \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

     /     / 2\      2    / 2\\
-4*x*\3*sin\x / + 2*x *cos\x //

$$- 4 x \left(2 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} + 3 \sin{\left(x^{2} \right)}\right)$$

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Gráfico