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sqrt(1-x^3)
Derivada de la función/ 1-x^3/ sqrt(1-x^3)

Derivada de sqrt(1-x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /      3 
\/  1 - x
1−x3\sqrt{1 - x^{3}} 
sqrt(1 - x^3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=1−x3u = 1 - x^{3}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(1−x3)\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right):

    1. diferenciamos 1−x31 - x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −3x2- 3 x^{2}

      Como resultado de: −3x2- 3 x^{2}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −3x221−x3- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}}

Respuesta:

−3x221−x3- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2    
    -3*x     
-------------
     ________
    /      3 
2*\/  1 - x
−3x221−x3- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /          3   \
     |       3*x    |
-3*x*|1 + ----------|
     |      /     3\|
     \    4*\1 - x //
---------------------
        ________     
       /      3      
     \/  1 - x
−3x(3x34(1−x3)+1)1−x3- \frac{3 x \left(\frac{3 x^{3}}{4 \left(1 - x^{3}\right)} + 1\right)}{\sqrt{1 - x^{3}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /          3             6   \
   |       9*x          27*x    |
-3*|1 + ---------- + -----------|
   |      /     3\             2|
   |    2*\1 - x /     /     3\ |
   \                 8*\1 - x / /
---------------------------------
              ________           
             /      3            
           \/  1 - x
−3(27x68(1−x3)2+9x32(1−x3)+1)1−x3- \frac{3 \left(\frac{27 x^{6}}{8 \left(1 - x^{3}\right)^{2}} + \frac{9 x^{3}}{2 \left(1 - x^{3}\right)} + 1\right)}{\sqrt{1 - x^{3}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(1-x^3)
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