Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Límite de la función:
sqrt(1-x^3)
Integral de d{x}:
sqrt(1-x^3)
Expresiones idénticas
sqrt(uno -x^ tres)
raíz cuadrada de (1 menos x al cubo )
raíz cuadrada de (uno menos x en el grado tres)
√(1-x^3)
sqrt(1-x3)
sqrt1-x3
sqrt(1-x³)
sqrt(1-x en el grado 3)
sqrt1-x^3
Expresiones semejantes
sqrt(1+x^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(x²+3x)
sqrt(x^2+3)
sqrt(x)/(x+2)
sqrttgx

Derivada de la función/ 1-x^3/ sqrt(1-x^3)

Derivada de sqrt(1-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /      3 
\/  1 - x

$$\sqrt{1 - x^{3}}$$

sqrt(1 - x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2    
    -3*x     
-------------
     ________
    /      3 
2*\/  1 - x

$$- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          3   \
     |       3*x    |
-3*x*|1 + ----------|
     |      /     3\|
     \    4*\1 - x //
---------------------
        ________     
       /      3      
     \/  1 - x

$$- \frac{3 x \left(\frac{3 x^{3}}{4 \left(1 - x^{3}\right)} + 1\right)}{\sqrt{1 - x^{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          3             6   \
   |       9*x          27*x    |
-3*|1 + ---------- + -----------|
   |      /     3\             2|
   |    2*\1 - x /     /     3\ |
   \                 8*\1 - x / /
---------------------------------
              ________           
             /      3            
           \/  1 - x

$$- \frac{3 \left(\frac{27 x^{6}}{8 \left(1 - x^{3}\right)^{2}} + \frac{9 x^{3}}{2 \left(1 - x^{3}\right)} + 1\right)}{\sqrt{1 - x^{3}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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