2 ________ x*sin (x) - \/ cos(x)
x*sin(x)^2 - sqrt(cos(x))
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 sin(x) sin (x) + ------------ + 2*x*cos(x)*sin(x) ________ 2*\/ cos(x)
________ 2 \/ cos(x) 2 2 sin (x) ---------- - 2*x*sin (x) + 2*x*cos (x) + 4*cos(x)*sin(x) + ----------- 2 3/2 4*cos (x)
3 2 2 sin(x) 3*sin (x) - 6*sin (x) + 6*cos (x) + ------------ + ----------- - 8*x*cos(x)*sin(x) ________ 5/2 4*\/ cos(x) 8*cos (x)