________ x*\/ cos(x) - 2*x
x*sqrt(cos(x)) - 2*x
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Respuesta:
________ x*sin(x) -2 + \/ cos(x) - ------------ ________ 2*\/ cos(x)
/ ________ 2 \ | sin(x) x*\/ cos(x) x*sin (x) | -|---------- + ------------ + -----------| | ________ 2 3/2 | \\/ cos(x) 4*cos (x)/
/ 2 3 \ | ________ 6*sin (x) 2*x*sin(x) 3*x*sin (x)| -|12*\/ cos(x) + --------- + ---------- + -----------| | 3/2 ________ 5/2 | \ cos (x) \/ cos(x) cos (x) / -------------------------------------------------------- 8