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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*sqrt(cos(x))-(dos *x)
x multiplicar por raíz cuadrada de ( coseno de (x)) menos (2 multiplicar por x)
x multiplicar por raíz cuadrada de ( coseno de (x)) menos (dos multiplicar por x)
x*√(cos(x))-(2*x)
xsqrt(cos(x))-(2x)
xsqrtcosx-2x
Expresiones semejantes
x*sqrt((cos(x))-(2*x))
x*sqrt(cos(x))+(2*x)
x*sqrt(cosx)-(2*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)
Coseno cos
cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
cose^x
cos(-3x)
cos^-1x
cos(3*x)*cos(2*x)+sin(3*x)*sin(2*x)

Derivada de la función/ cos(x)/ x*sqrt/ x*sqrt(cos(x))-(2*x)

Derivada de xsqrt(cos(x))-(2x)

Solución

Ha introducido [src]

    ________      
x*\/ cos(x)  - 2*x

$$x \sqrt{\cos{\left(x \right)}} - 2 x$$

x*sqrt(cos(x)) - 2*x

Solución detallada

diferenciamos $x \sqrt{\cos{\left(x \right)}} - 2 x$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{\cos{\left(x \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$
  Como resultado de: $- \frac{x \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-2$
Como resultado de: $- \frac{x \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)}} - 2$

Respuesta:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)}} - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       ________     x*sin(x)  
-2 + \/ cos(x)  - ------------
                      ________
                  2*\/ cos(x)

$$- \frac{x \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)}} - 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                 ________         2    \
 |  sin(x)     x*\/ cos(x)     x*sin (x) |
-|---------- + ------------ + -----------|
 |  ________        2              3/2   |
 \\/ cos(x)                   4*cos   (x)/

$$- (\frac{x \sin^{2}{\left(x \right)}}{4 \cos^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}} + \frac{x \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /                     2                          3   \ 
 |     ________   6*sin (x)   2*x*sin(x)   3*x*sin (x)| 
-|12*\/ cos(x)  + --------- + ---------- + -----------| 
 |                   3/2        ________       5/2    | 
 \                cos   (x)   \/ cos(x)     cos   (x) / 
--------------------------------------------------------
                           8

$$- \frac{\frac{3 x \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}} + \frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + \frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}} + 12 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xsqrt(cos(x))-(2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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