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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
x*sqrt((cos(x))-(dos *x))
x multiplicar por raíz cuadrada de (( coseno de (x)) menos (2 multiplicar por x))
x multiplicar por raíz cuadrada de (( coseno de (x)) menos (dos multiplicar por x))
x*√((cos(x))-(2*x))
xsqrt((cos(x))-(2x))
xsqrtcosx-2x
Expresiones semejantes
x*sqrt(cos(x))-(2*x)
x*sqrt((cos(x))+(2*x))
x*sqrt((cosx)-(2*x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(acos(1-(1)/x))^(3)
sqrt(3*y)
Coseno cos
cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
cos(b)cot(b)
cose^x
cos(5)^(2)*x
cos(3*x)*cos(2*x)+sin(3*x)*sin(2*x)

Derivada de la función/ cos(x)/ x*sqrt/ x*sqrt((cos(x))-(2*x))

Derivada de xsqrt((cos(x))-(2x))

Solución

Ha introducido [src]

    ______________
x*\/ cos(x) - 2*x

$$x \sqrt{- 2 x + \cos{\left(x \right)}}$$

x*sqrt(cos(x) - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{- 2 x + \cos{\left(x \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - 2 x + \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x + \cos{\left(x \right)}\right)$ :
  1. diferenciamos $- 2 x + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{- \sin{\left(x \right)} - 2}{2 \sqrt{- 2 x + \cos{\left(x \right)}}}$
Como resultado de: $\frac{x \left(- \sin{\left(x \right)} - 2\right)}{2 \sqrt{- 2 x + \cos{\left(x \right)}}} + \sqrt{- 2 x + \cos{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{- \frac{x \sin{\left(x \right)}}{2} - 3 x + \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- 2 x + \cos{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{- \frac{x \sin{\left(x \right)}}{2} - 3 x + \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- 2 x + \cos{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     /     sin(x)\ 
                   x*|-1 - ------| 
  ______________     \       2   / 
\/ cos(x) - 2*x  + ----------------
                     ______________
                   \/ cos(x) - 2*x

$$\frac{x \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - 1\right)}{\sqrt{- 2 x + \cos{\left(x \right)}}} + \sqrt{- 2 x + \cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /      /                       2\         \ 
 |      |           (2 + sin(x)) |         | 
 |    x*|2*cos(x) - -------------|         | 
 |      \           -cos(x) + 2*x/         | 
-|2 + ---------------------------- + sin(x)| 
 \                 4                       / 
---------------------------------------------
                _______________              
              \/ -2*x + cos(x)

$$- \frac{\frac{x \left(2 \cos{\left(x \right)} - \frac{\left(\sin{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{2 x - \cos{\left(x \right)}}\right)}{4} + \sin{\left(x \right)} + 2}{\sqrt{- 2 x + \cos{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               /                         3                         \                 2
               |           3*(2 + sin(x))     6*(2 + sin(x))*cos(x)|   6*(2 + sin(x)) 
-12*cos(x) + x*|4*sin(x) - ---------------- + ---------------------| + ---------------
               |                          2       -cos(x) + 2*x    |    -cos(x) + 2*x 
               \           (-cos(x) + 2*x)                         /                  
--------------------------------------------------------------------------------------
                                     _______________                                  
                                 8*\/ -2*x + cos(x)

$$\frac{x \left(4 \sin{\left(x \right)} + \frac{6 \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right) \cos{\left(x \right)}}{2 x - \cos{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right)^{3}}{\left(2 x - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\right) - 12 \cos{\left(x \right)} + \frac{6 \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{2 x - \cos{\left(x \right)}}}{8 \sqrt{- 2 x + \cos{\left(x \right)}}}$$

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Derivada de xsqrt((cos(x))-(2x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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Expresiones semejantes

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Derivada de x*sqrt((cos(x))-(2*x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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Derivada de xsqrt((cos(x))-(2x))