-x x*e *(a*cos(2*x) + b*sin(2))
(x*exp(-x))*(a*cos(2*x) + b*sin(2))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Derivado es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ -x -x\ -x (a*cos(2*x) + b*sin(2))*\- x*e + e / - 2*a*x*e *sin(2*x)
-x ((-2 + x)*(a*cos(2*x) + b*sin(2)) - 4*a*x*cos(2*x) + 4*a*(-1 + x)*sin(2*x))*e
-x (-(-3 + x)*(a*cos(2*x) + b*sin(2)) - 6*a*(-2 + x)*sin(2*x) + 8*a*x*sin(2*x) + 12*a*(-1 + x)*cos(2*x))*e