Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ sqrt2/ sqrt(x)/ y=(sqrt2x)+sqrt(x)

Derivada de y=(sqrt2x)+sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

  _____     ___
\/ 2*x  + \/ x

$$\sqrt{x} + \sqrt{2 x}$$

sqrt(2*x) + sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \sqrt{2 x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
4. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{1 + \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1 + \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            ___   ___
   1      \/ 2 *\/ x 
------- + -----------
    ___       2*x    
2*\/ x

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /      ___\ 
-\1 + \/ 2 / 
-------------
       3/2   
    4*x

$$- \frac{1 + \sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      ___\
3*\1 + \/ 2 /
-------------
       5/2   
    8*x

$$\frac{3 \left(1 + \sqrt{2}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(sqrt2x)+sqrt(x)